已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)²/cd的最小值是

由题意
a+b=x+y
cd=xy
所以(a+b)²/cd=(x+y)²/xy=(x²+y²+2xy)/xy
x²+y²>=2xy
所以原式>=4xy/xy=4
最小值=4

x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列
则a+b=x+y
x,c,d,y成等比数列
则cd=xy
(a+b)^2/cd=(x+y)^2/xy≥4xy/xy=4
仅当x=y时成立
最小值是4